Question

已知函数?（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=?（log₂x）的定义域为

[

2

，4]

．

Answer 1

分析：由函数?（2^x）的定义域为[-1，1]，知

1

2

≤2x≤2．所以在函数y=?（log₂x）中，

1

2

≤log2x≤2，由此能求出函数y=?（log₂x）的定义域．

解答：解：∵函数?（2^x）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
∴

1

2

≤2x≤2．
∴在函数y=?（log₂x）中，

1

2

≤log2x≤2，
∴

2

≤x≤4．
故答案为：[

2

，4]．

点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数和对数函数性质的灵活运用．