题目内容
用数学归纳法证明1＋<n，其中n>1且n∈N*，在验证n＝2时，式子的左边等于________．
1＋
【解析】当n＝2时，式子的左边等于1＋
求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.
已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.
(1)求tanα的值；
(2)将用tanα表示出来，并求其值．
若θ是第二象限角，试判断sin(cosθ)的符号．
设函数f(x)＝x－xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求证：
(1)函数f(x)在区间(0，1)是增函数；
(2)an＜an＋1＜1.
已知a1＝，an＋1＝，则a2，a3，a4，a5的值分别为________________，由此猜想an＝________．
若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.
(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.
设同时满足条件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．
(1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．
若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．
<n，其中n>1且n∈N*，在验证n＝2时，式子的左边等于________．
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