Question

【题目】若实数x，y满足的约束条件 ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：画出不等式组 表示的平面区域， ∵函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值，
∴直线z=2ax+by的斜率k=﹣ ≤﹣1，即2a≥b．
∵一颗骰子投掷两次分别得到点数为（a，b），则这样的有序整数对共有6×6=36个
其中2a≥b的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共30个
则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为 = ．
故选：D．

【考点精析】掌握几何概型是解答本题的根本，需要知道几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．