Question

下列各组中，表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=1，g（x）=x⁰
• C．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• D．f（x）=|x|，g（x）=

  x，x∈(0，+∞) -x，x∈(-∞，0)

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．g（x）=（

x

）²=x，定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
B．g（x）=x⁰=1，定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
C．g（x）=

x2

=|x|，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．
D．g（x）=

x，x∈(0，+∞) -x，x∈(-∞，0)

的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
故选：C

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．