Question

求二项式的展开式中：

（1）常数项（答案可保留组合数）；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．

 

Answer 1

【答案】

（1）T₇=2⁶（2）有3个有理项（3）两个整式项．

【解析】

试题分析：展开式的通项为：T_r+1= =

(1)设T_r+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T₇=2⁶； 

(2)设T_r+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，

又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．  

(3) 5-r为非负整数，得r=0或6，∴有两个整式项． 

考点：二项式定理的运用

点评：解决的关键是对于通项公式的准确表示，并通过幂指数来确定所求的项，属于基础题。