题目内容
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( )
A. B. C. D.
数列9,99,999,…的前n项和为( )
A.(10n-1)+n B.10n-1
C.(10n-1) D.(10n-1)-n
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙的直径,是弧的中点,,垂足为,交于点.
(1)求证:;
(2)若,⊙的半径为6,求的长.
x为实数,且x3+x2+x+1=0,则x-27+x-26+ +x-1+1+x+ +x26+x27= .
函数y=的值域是( )
A.[-1,1] B.[-1,1) C.(-1,1] D.(-1,1)
一个正四面体木块如图所示,点P是棱VA的中点,过点P将木块锯开,使截面平行于棱VB和AC,若木块的棱长为,则截面面积为________.
已知函数,则的值是( )
A.8 B. C.9 D.
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图2,在鳖臑PABC中,PA ⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F,连接EF当△AEF的面积最大时,tan∠BPC的值是( )
(本小题满分12分)
已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性;
(3)记,试证明:当时,.