Question

抛物线y²=12x上到焦点的距离等于9的点的坐标是

（6，±6

2

）

．

Answer 1

分析：根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标，即可求得结论．

解答：解：抛物线y²=12x的准线方程为x=-3
∵抛物线y²=12x上点到焦点的距离等于9
∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为6
代入抛物线方程，可得y²=72，∴y=±6

2

即所求点的坐标为（6，±6

2

）
故答案为：（6，±6

2

）．

点评：本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．