Question

抛物线y²=12x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：根据抛物线y²=12x的方程可得焦点F（3，0），准线方程为 x=-3．再由抛物线的定义可得抛物线
y²=12x上与焦点的距离等于7的点到准线x=3的距离也等于7，故有x+3=7，由此求得x的值，即为所求．

解答：解：∵抛物线y²=12x的焦点F（3，0），故准线方程为 x=-3．
根据抛物线的定义可得，抛物线y²=12x上与焦点的距离等于7的点到准线x=-3的距离也等于7，
故有x+3=7，∴x=4，即与焦点的距离等于7的点的横坐标是4，
故选C．

点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．