题目内容

某方程有一无理根在区间D=(1,3)内,若用二分法求此根的近似值,则将D至少等分
 
次后,所得近似值可精确到0.1.
考点:二分法的定义
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:每次用二分法,区间宽度减半,初始区间宽度是2,则可得第n次二等分后区间长,利用精确度,建立不等式,即可求得结论.
解答: 解:每次用二分法,区间宽度减半,初始区间宽度是2,则第n次二等分后区间长为2×
1
2n

要使所得近似值的精确度达到0.1,则2×
1
2n
<0.1,∴n≥5
所以应将区间(1,3)分5次后得的近似值可精确到0.1
故答案为:5.
点评:本题考查二分法求方程的根时确定精度的问题,考查学生的计算能力,属于基础题.
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