题目内容

（理）已知向量||=1，||=2，=+，⊥，则与的夹角大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得=0，推出=-，由此求得 =-=-1=||||cosθ，求得cosθ的值，即可得到θ的值．
解答：解：∵⊥，则=0，即（ ）•=0，即=-．
∴=-=-1，即||||cosθ=-1．
∴cosθ=-=-，∴θ=．
故选 D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夹角为
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
与向量
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范围．
（理） 已知向量
a
=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(
π
2
，π)，向量
b
=(0，-1)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、φ
B、
π
2
+?
C、?-
π
2
D、
3π
2
-?
（理） 已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，0，λ），若
a
、
b
、
c
三个向量共面，则实数λ=
 
．
（理）已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（4，-1，-3），则向量2
a
-3
b
+4
c
的坐标为（　　）
（理）已知向量
m
同时垂直于不共线向量
a
和
b
，若向量
n
=2
a
+
b
，则（　　）
A、
m
∥
n
B、
m
⊥
n
C、
m
与
n
既不平行也不垂直
D、以上三种情况均有可能

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