题目内容
据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本
（万元）可以看成月产量
（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
（3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.（1）写出月总成本
（万元）关于月产量（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
（3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
（1）
（ 
），（2）月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．（3）月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.
（ ），（2）月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．（3）月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.试题分析：（1）由待定系数法设出
将x=10，y=20代入可得
．（2）利润＝收入－成本，设利润为
可得
化为二次函数求最值即可．（3）平均成本＝
可化为
利用基本不等式求最小值．试题解析：解：（1）
（
） 2分将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得
3分
（ ） 4分（2）设利润为
则 6分
因为
，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元8分（3）
10分当且仅当
，即
时上式“=”成立. 11分故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元. 12分
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．
的值；
的不等式：
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域
内，乙中转站建在区域
内．分界线
固定，且
百米，边界线
始终过点
，边界线
满足
．
(
)百米，
百米.
表示成
的函数，并求出函数
最小，并求出其面积的最小值．
万件与年广告费用
万元满足关系式：
（
为常数）.若不做广告，则产品的年销售量恰好为1万件.已知2014年生产该产品时，该厂需要先固定投入8万元，并且预计生产每1万件该产品时，需再投入4万元，每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍（每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分，不包括广告促销费用）.
（万元）表示为年广告促销费用
（万元）的函数；
.
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
，若对任意
、
，有
，求
的取值范围.
．
内的任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
在区间
内有两个不同的零点
，求：
的取值范围．
上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
是
时；
；当
且
时，
，则函数
在区间
上的零点个数为（ ）
.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可以达到12km/s.