Question

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．:

Answer 1

解：（Ⅰ）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离， 即．得圆的方程为．……4分
（Ⅱ）不妨设．
由即得．             ………6分
设，由成等比数列，
得，
即．                          ………8分

             ………10分
由于点在圆内，故 由此得．
所以的取值范围为．         ………12分

略