题目内容

关于函数（x≠0，x∈R），有下列命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；
④f（x）没有最大值；
其中正确命题的序号是（    ）。
①②④
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N）的图象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求证：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定义函数G（x）=f（x）-x+2．当n为正整数时，求证：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞
2n+1
2
．
关于函数f(x)=lg
x2+1|x|
(x≠0，x∈R)有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，∞）上，函数f（x）是增函数．
其中正确命题序号为
①③④
①③④
．
（2012•安徽模拟）给出以下命题：
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是
②④⑤
②④⑤
（写出所有真命题的序号）
（2008•湖北模拟）关于函数f(x)=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a为常数，且a＞0）对于下列命题：
①函数f（x）的最小值为-1；
②函数f（x）在每一点处都连续；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）在x=0处可导；
⑤对任意的实数x1＜0，x2＜0且x1＜x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2

其中正确命题的序号是
①②⑤
①②⑤
．

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