题目内容
关于x的不等式mx2+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值为
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
D
分析：利用关于x的不等式mx2+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，可得方程mx2+8mx+28=0的两根为-7、-1，利用韦达定理，即可求得m的值．
解答：∵关于x的不等式mx2+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
∴方程mx2+8mx+28=0的两根为-7、-1
∴（-7）×（-1）=
∴m=4
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的运用，考查不等式的解集与方程解之间的关系，属于基础题．
分析：利用关于x的不等式mx2+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，可得方程mx2+8mx+28=0的两根为-7、-1，利用韦达定理，即可求得m的值．
解答：∵关于x的不等式mx2+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
∴方程mx2+8mx+28=0的两根为-7、-1
∴（-7）×（-1）=
∴m=4
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的运用，考查不等式的解集与方程解之间的关系，属于基础题．
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