题目内容

P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,又PA与BC垂直,那么△ABC的形状可以为___________.

①正三角形  ②等腰三角形  ③非等腰三角形④等腰直角三角形

(将你认为正确的序号全填上)

答案:①②④

解析:由PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,如图,得点P在平面ABC上的射影O为△ABC的外心.又PA⊥BC,∴AO⊥BC,即O在BC边的高线上.故AB=AC,

即应选①②④.

练习册系列答案
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3、点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（　　）
3、点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的
外心
（选 填 内心、外心、重心、垂心）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（　　）个直角三角形．
在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P为△ABC所在平面一动点，则
PA
•
PB
+
PB
•
PC
+
PC
•
PA
的最小值是（　　）
已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，则△APB的面积与△PAC的面积之比为
1
2
1
2
．

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