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已知满足=f（n-1）f（n+1）（ n，且），若f（1）=1，f（2）=2则f（6）=                      .

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练习册系列答案
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已知函数f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列xn的项满足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想数列xn的通项，并用数学归纳法证明．
已知函数f(x)=
x3x+1
，数列an满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．
已知函数f(x)在(-1，1)上有意义，f(
1
2
)=-1，且对任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．
（1）若数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)，求f(xn)．
（2）求1+f(
1
5
)+f(
1
11
)…+f(
1
n2+3n+1
)+f(
1
n+2
)的值．
已知函数f(x)=
x
2x+1
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求证：数列{
1
an
}是等差数列；
（2）若数列{bn}前n项和为Sn=2n-1，记Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，求Tn．

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