Question

集合A={x|

x-3

x-7

≤0}，B={x|12x-20-x²＞0}，求A∩B，（C_RA）∩B，C_R（A∪B）．

Answer 1

分析：通过求解分式不等式求出集合A，二次不等式求出集合B，然后求解A∩B，（C_RA）∩B，C_R（A∪B）即可．

解答：解：因为A=x|

x-3

x-7

≤0所以 A={x|3≤x＜7}…（2分）
B={x|12x-20-x²＞0}，所以  B={x|2＜x＜10}…（4分）
∴A∩B={x|3≤x＜7}…（6分）
（C_RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}…（9分）
∴C_R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}…（12分）

点评：本题考查集合的基本运算，分式不等式的解法，二次不等式的解法，考查计算能力．