Question

已知sin(

π

6

-θ)=a，则cos(

2π

3

-θ)的值为

 

．

Answer 1

分析：根据（

3π

2

-θ）=（

π

6

-θ）+

π

2

，利用诱导公式把所求的式子化简后，把sin（

π

6

-θ）的值代入即可求出值．

解答：解：由sin（

π

6

-θ）=a，
则cos（

3π

2

-θ）=cos[

π

2

+（

π

6

-θ）]=-sin（

π

6

-θ）=-a．
故答案为：-a

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，是一道中档题．本题的突破点是利用（

3π

2

-θ）=（

π

6

-θ）+

π

2

这个角度的变换．