题目内容

12．在公比为q的等比数列{an}中，若5a4=1，a5=5，则q等于（　　）
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．25

分析 由已知条件利用等比数列的通项公式能求出公比q．

解答 解：∵在公比为q的等比数列{an}中，
5a4=1，a5=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}{q}^{3}=1}\\{{a}_{1}{q}^{4}=5}\end{array}\right.$，解得q=25．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
2．函数$f（x）={2^{\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}}}$的定义域是（-2，1]．
3．设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f（x）=x是“似周期函数”； ③函数f（x）=2-x是“似周期函数”； ④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
 （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an）bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N+，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
（Ⅲ）在（2）的条件下，证明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．
7．若函数f（x）=log2x+x-k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=（　　）
A．0B．2C．4D．6
17．已知在公差不为零的等差数列{an}中，a5=3a2-1，且a1，a2，a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{（-1）n•bn}的前n项和Sn．
4．设函数f（x）=$a-\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）证明：不论a为何实数f（x）恒为增函数；
（2）当f（x）为奇函数时，确定实数a的值，并求函数f（x）的值域．
1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}（x≥3）}\\{f（x+1）（x＜3）}\end{array}}\right.$，则f（log34）的值是（　　）
A．4B．12C．36D．108
2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
（1）计算f（f（-3））与f（f（3））；
（2）将函数f（x）的图象直接画在如图所示的平面直角坐标系中；
（3）若f（x）=1，求x的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网