题目内容
7．若函数f（x）=log2x+x-k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 6 |
分析 由题意可得f（2）f（3）＜0，解关于k的不等式可得．
解答 解：∵函数f（x）=log2x+x-k在区间（2，3）上单调递增，
又∵函数f（x）=log2x+x-k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，
∴f（2）f（3）＜0，即（3-k）（3+log23-k）＜0，
解得3＜k＜3+log23，由k∈N可得k=4，
故选：C．
点评 本题考查函数零点的判定定理，涉及不等式的解法，属基础题．
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| A． | 10 | B． | 11 | C． | 40 | D． | 41 |
18．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{5}{n}$的最小值为（ ）
| A． | $1+\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | 2 | D． | $\frac{11}{4}$ |
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| A． | $\frac{1}{25}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | 5 | D． | 25 |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |