Question

已知|z|=1，且，求复数z．

Answer 1

答案：
解析：

解：设z=a＋bi，据题意，有 　　则ω= 　　  　　由已知ω＜0，可得ω是实数，则必有 　　2ab＋b=0，∴b=0或 　　由于，可知， 　　b=0时，有a=±1； 　　经检验，只有a=－1，b=0；；时，使ω＜0． 　　于是适合已知条件的复数z为 　　z=－1，