题目内容
函数y=2x-log
（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为 ．
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考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的综合应用
分析：利用导数判断函数的单调性，在运用函数的单调性求解最大值，和最小值，即可完成之和．
解答：
解：∵y=2x+log2（x+1），∴根据导数运算公式求得：y′=2xln2+
∵x∈[0，1]，∴2xln2+
＞0
∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函数，
∴最大值和最小值之和为：
20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．
故答案为：4．
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| (x+1)ln2 |
∵x∈[0，1]，∴2xln2+
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| (x+1)ln2 |
∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函数，
∴最大值和最小值之和为：
20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．
故答案为：4．
点评：考察了导数的应用，函数的单调性求解函数的最值．
练习册系列答案
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已知命题p：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件；命题q：若不等式|x+1|+|x-2|＞a对?x∈R恒成立，则a≤3，在命题①p∧q ②p∨q ③p∧（-q） ④（-p）∨q中，真命题是（ ）
| A、②③ | B、②④ | C、①③ | D、①④ |
若sinx+2sin（
-x）=0．则tanx-tan（
-x）的值是（ ）
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
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已知函数f（x）=-ex-1，g（x）=ln（x2+x+
）．若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
| 1 |
| e |
| A、[-1，0] | ||
| B、（-1，0） | ||
C、（
| ||
D、[
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