题目内容
1．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（ ）| A． | $4\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 判断球心的位置，利用侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，R=2，求出OC=$\sqrt{2}$，OA=2，利用勾股定理求出AB，然后求解四边形的面积．
解答 
解：如图所示，球心在平面BCC1B1的中心O上
取BC的中点D，连接AD，OD，则AD⊥BC
∵侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，R=2，
∴OC=$\sqrt{2}$，OA=2
∴AC=$\sqrt{2}$，
∴AB=$\sqrt{2+2}$=2，
∴侧面ABB1A1的面积为2$•2\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$
故选：A．
点评 本题考查与球有关的几何体的问题，考查勾股定理，空间点、线、面的位置关系的应用．
练习册系列答案
相关题目
12．下列关于程序框图的描述
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有（ ）
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点．
13．连续掷一枚骰子两次，则两次骰子正面向上的点数之和为奇数的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{7}{12}$ |
10．甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
（3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 3 | 4 | 7 | 14 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 17 | x | 4 | 2 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 4 |
（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
（3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
用部分自然数构造如图的数表：用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i，j∈N+），使得ai1=aii=i．每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和，a（i+1）j=ai（j-1）+aij（i≥2，j≥2）．设第n（n∈N+）行的第二个数为bn（n≥2）．