题目内容
9．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3cost}\\{y=2+3sint}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为$\sqrt{2}$pcos（θ-$\frac{π}{4}$）=m．（1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）设圆心C到直线l的距离等于$\sqrt{2}$，求m的值．
分析 （1）消去参数t，求出圆C的普通方程即可；根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，求出直线l的直角坐标方程即可；（2）根据点到直线的距离求出m的值即可．
解答 解：（1）消去参数t，得到圆C的普通方程为：
（x+1）2+（y-2）2=9，
由$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=m，
得：ρcosθ-ρsinθ-m=0，
∴直线l的直角坐标方程是：x-y-m=0；
（2）依题意，圆心C到直线l的距离是$\sqrt{2}$，
即$\frac{|-1-2-m|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得：m=-1或-5．
点评 本题考查了参数方程、极坐标方程转化为普通方程，考查点到直线的距离，是一道基础题．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
19．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位 |
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ |
4．不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1）对任意$x∈（0，\frac{π}{4}）$都成立，则a的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\frac{π}{4}）$ | B． | $[\frac{π}{4}，1）$ | C． | $（\frac{π}{4}，1）∪（1，\frac{π}{2}）$ | D． | （0，1） |
14．某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：
（Ⅰ）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染．根据提
供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的
空气严重污染与供暖有关”？
（Ⅱ）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤100}\\{400，100＜x≤300}\\{2000，x＞300}\end{array}\right.$试估计该企业一个月（按30 天计算）的经济损失的数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | ＞300 |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 20 | 15 |
供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的
空气严重污染与供暖有关”？
| 非重度污染 | 严重污染 | 合计 | |
| 供暖季 | 22 | 8 | 30 |
| 非供暖季 | 63 | 7 | 70 |
| 合计 | 85 | 15 | 100 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
1．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（ ）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（ ）| A． | $4\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
18．数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$，an+1=$\frac{1}{4-4{a}_{n}}$，若不等式$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$＜n+λ对任何正整数n恒成立，则实数λ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{7}{4}$ |
19．
如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积是（ ）
如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积是（ ）| A． | 5 | B． | 5.5 | C． | 6 | D． | 4 |