点在圆x2+y2-2y-4＝0的内部.则a的取值范围是 [ ] A．-1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．–1＜a＜ D．-＜a＜1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

点(2a，a－1)在圆x²＋y²－2y－4＝0的内部，则a的取值范围是

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A．－1＜a＜1

B．0＜a＜1

C．–1＜a＜

D．－＜a＜1

答案：D

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点(2a，a－1)在圆x²＋y²―2y―4＝0的内部，则a的取值范围是

－1＜a＜

－＜a＜1

－1＜a＜1

0＜a＜1

设递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝3，S₃＝13，数列{b_n}满足b₁＝a₁，点P(b_n，b_n+1)在直线x－y＋2＝0上，n∈N^*．

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)设c_n＝，数列{c_n}的前n项和T_n，若T_n＞2a－1恒成立(n∈N^*)，求实数a的取值范围．

现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向)．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移)，而是实际路程(如图)．在直角坐标平面内，我们定义A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点间的“直角距离”为：D_(AB)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．

(1)在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标．(格点指横、纵坐标均为整数的点)

(2)求到两定点F₁、F₂的“直角距离”和为定值2a(a＞0)的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹．

①F₁(－1，0)，F₂(1，0)，a＝2；

②F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝2；

③F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝4．

(3)写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由(格点指横、纵坐标均为整数的点)．

①到A(－1，－1)，B(1，1)两点“直角距离”相等；

②到C(－2，－2)，D(2，2)两点“直角距离”和最小．

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