题目内容
13．
某校举行一次安全知识教育检查活动，从全校1500名学生中随机抽取50名参加笔试，测试成绩的频率分布表如下：| 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [50，60） | a | 0.08 |
| [60，70） | 13 | 0.26 |
| [70，80） | 16 | 0.32 |
| [80，90） | 10 | 0.20 |
| [90，100） | b | c |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（Ⅱ）根据（Ⅰ）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数，选择这种数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是什么？
分析 （Ⅰ）由题意知分别求出a，b，c的值即可，由频率分布表能作出频率分布直方图．
（Ⅱ）根据频率分布直方图，能估计出全校学生成绩的中位数．
解答 解：（Ⅰ）a=50×0.08=4，b=50-10-16-13-4=7，c=0.14，
如图示：
；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数约是80分，
选择这种数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是：不准确，很笼统．
点评 本题考查频率分布直方图的作法，考查中位数的估计，是基础题，解题时要认真审题．
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3．执行如图所不的程序框图．输出的结果为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
8．在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{1}{15}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以O1为圆心，半径为1km的半圆面．公路l经过点O，且与直径OA垂直，现计划修建一条与半圆相切的公路PQ（点P在直径OA的延长线上，点Q在公路l上），T为切点．
17．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
| 年级名次 是否近视 | 1～50 | 951～1000 |
| 近视 | 41 | 32 |
| 不近视 | 9 | 18 |
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |