题目内容
已知
，
，点
的坐标为
.
（1）求当
时，点满足
的概率；
（2）求当
时，点满足的概率.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）这是几何概型的概率计算问题，先确定总区域即不等式组
所表示的平面区域的面积
，后确定不等式组
所表示的平面区域的面积
，最后根据几何概型的概率计算公式
计算即可；（2）先计算出满足不等式组所包含的整点的个数
，后确定不等式组所包含的整点的个数
，最后由
即可得到所求的概率.
试题解析：（1）点所在的区域为正方形
的内部（含边界） （1分）
满足
的点的区域为以
为圆心，2为半径的圆面（含边界） （3分）
所求的概率
（5分）
（2）满足
，且，的整点有25个 （8分）
满足，且的整点有6个 （11分）所求的概率
（12分）.
考点：1.古典概率；2.几何概型的概率.
练习册系列答案
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表示编号为
的样品首轮同时被抽到的概率．
的值；受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：
| 品牌 | 甲 | 乙 | |||
| 首次出现故 障时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
| 轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
| 每辆利润 (万元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率．
(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列．
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．
（
），若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.
其中
是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）． 
“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率
与事件
“在四次试验中，
；
，求随机变量
的分布列与数学期望
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．