题目内容
已知二次函数
（
），若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.
方程没有实数根的概率为
.
解析试题分析：先由二次方程没有实数根得到
即
，然后结合
的取值范围作出不等式与
的平面区域，最后由几何概型的概率计算公式可得所要求的概率.
试题解析：由方程没有实数根，得：
即
或者
，又因为
作出平面区域图如下图所示 8分
可知方程没有实数根的概率为：
故方程没有实数根的概率为 12分.
考点：1.几何概型的概率问题；2.二次方程的根的个数与判别式的关系；3.数形结合的思想.
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年
月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
、
、
、
，并且各个环节的直播收看互不影响．
名同学至少有
名同学收看发射直播的概率;
表示该班某一位同学收看的环节数,求某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定
个药品样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 |  组 |  组 |  组 |
| 药品有效 |  |  |  |
| 药品无效 |  |  |  |
个，抽到组药品有效的概率是
．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取
个测试结果，问应在
组抽取样本多少个？ [来源:学优]（2）已知
，
，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于
%，则认为测试通过）． 
，
，点
的坐标为
.
时，点
的概率；
时，点
表示．
时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为
，求随机变量在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．
| 区域 | A | B | C | D |
| 人数 | 20 | 10 | 5 | 15 |
（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
为取出的3枝里一等品的枝数，求
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
，求走公路②堵车的概率；