Question

在复平面内，复数4-5i，2-3i对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，点C对应的复数为z，则|z|=

 

．

Answer 1

分析：利用两个复数对应点构成的线段的中点对应的复数，等于该线段的两个端点对应复数和的一半．

解答：解：点C对应的复数为z=

(4-5i)+(2-3i)

2

=3-4i，
∴|z|=

32+(-4)2

=5，
故答案为 5．

点评：本题考查线段的中点公式的应用以及复数模的定义域求法．