题目内容
已知（1+x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a0，a1，…，a6中的所有偶数的和等于 ．
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：分别取x=1、-1求出代数式的值，然后相加计算即可得解．
解答：
解：x=1时，a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=（1+1）6=64①，
x=-1时，a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=0②，
①+②得，2（a0+a2+a4+a6）=64，
所以，a0+a2+a4+a6=32．
故答案为：32．
x=-1时，a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=0②，
①+②得，2（a0+a2+a4+a6）=64，
所以，a0+a2+a4+a6=32．
故答案为：32．
点评：本题考查了代数式求值，根据系数特点x取三个特殊值并求出系数的和是解题的关键．
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