Question

从装有4个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  4

  5

• C、

  9

  10

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：用间接法，首先分析从6个球中任取3个球的情况数目，再求出所取的3个球中没有白球即全部红球的情况数目，计算可得没有白球的概率，而“没有白球”与“3个球中至少有1个白球”为对立事件，由对立事件的概率公式，计算可得答案．

解答： 解：根据题意，首先分析从6个球中任取3个球，共C₆³=20种取法，
所取的3个球中没有白球即全部红球的情况有C₄³=4种，
则没有白球的概率为

4

20

=

1

5

；
则所取的3个球中至少有1个白球的概率是1-

1

5

=

4

5

；
故选：B．

点评：本题考查古典概型的计算，注意至多、至少一类的问题，可以选用间接法，即借助对立事件的概率的性质，先求其对立事件的概率，进而求出其本身的概率．