Question

函数的最大值是________．

Answer 1

分析：本题的表达式中含有两个根号，这属于高中求值域的难点，但仔细分析也不难发现，
可以联想sin²x+cos²x=1处理．
解答：函数的定义域由，得[2，4]
设=sinα，=cosα，
∴函数y=2sinα+3cosα=•sin（α+β），其中，tanβ=，
当α+β=时，函数y有最大值为，
故答案为：
点评：sin²x+cos²x=1用途非常广泛，很多平方关系的式子都能联系到它，尤其是三角函数消元问题．