题目内容
已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是
．
| 25 |
| 8 |
| 25 |
| 8 |
分析：先根据二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1求出a的值，然后根据开口向下的二次函数在对称轴处取最大值，从而求出所求即可．
解答：解：y′=2ax+a2+1
令x=1得a2+2a+1=1
解得a=-2或a=0（舍）
∴f（x）=-2x2+5x
对称轴为x=
∴x=
时，有最大值
故答案为：
令x=1得a2+2a+1=1
解得a=-2或a=0（舍）
∴f（x）=-2x2+5x
对称轴为x=
| 5 |
| 4 |
∴x=
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 8 |
故答案为：
| 25 |
| 8 |
点评：本题主要考查了导数运算，以及二次函数的性质和最值问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目