题目内容
若扇形的中心角| π | 3 |
分析：利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，然后利用特殊角的三角函数求出小圆半径和扇形的关系，从而求出扇形的内切圆的面积与扇形面积，求出结果．
解答：解：设扇形的半径为R，内切圆半径为r，
∵扇形的中心角
，
∴R-r=2r，
∴3r=R，
∴扇形的面积=
=
内切圆面积为πr2
∴扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为2：3．
故答案为：2：3．
∵扇形的中心角
| π |
| 3 |
∴R-r=2r，
∴3r=R，
∴扇形的面积=
| 60πR2 |
| 360 |
| πR2 |
| 60 |
内切圆面积为πr2
∴扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为2：3．
故答案为：2：3．
点评：本题考查了扇形的面积公式，解决本题的难点是得到扇形的内切圆半径和扇形半径的关系．
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