题目内容
5．曲线f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5在x=1处的切线的斜率是-1．分析 求出函数的导数，由导数的几何意义，令x=1，计算即可得到切线的斜率．
解答 解：f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5的导数为f′（x）=x2-2x，
则有f（x）在x=1处的切线的斜率是k=1-2=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，属于基础题．
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| A． | $\frac{2015}{2016}$ | B． | $\frac{2014}{2015}$ | C． | $\frac{2013}{2014}$ | D． | $\frac{2012}{2013}$ |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
17．曲线y=cosx在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |