题目内容
17．曲线y=cosx在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 求出函数的导数，由导数的几何意义可得，令x=$\frac{π}{6}$，即可得到所求切线的斜率．
解答 解：y=cosx的导数为y′=-sinx，
由导数的几何意义可得，
y=cosx在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为
k=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导和记熟特殊角的三角函数值是解题的关键．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
相关题目
12．曲线y=e-2x+3在点（0，4）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
2．曲线$y=cos（x+\frac{π}{6}）$在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2AE=4．
6．已知两个平面垂直，下列命题中正确的是B（ ）
| A． | 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 | |
| B． | 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 | |
| C． | 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面 | |
| D． | 两直线分别在这两平面内，它们所成的角等于90° |