题目内容
如图是y=Asin（ωx+φ）的图象，则其解析式是 ．
【答案】分析：由已知的图象我们易分析出函数图象上的特殊点（
，2）与（
，-2），根据图象得到的最大值与最小值，可以确定A，根据图象确定的周期，可以求出ω，代入特殊点（最大值或最小值点）坐标，可以求出φ，进而得到函数的解析式．
解答：解：由已知易得函数图象过（
，2）点，（
，-2）点，
∴A=2
又∵T=2（
-
）=π=
∴ω=2
则y=2sin（2x+φ）
将（
，2）代入得
φ=
∴
，x∈R
故答案为：
，x∈R
点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的图象确定其解析式，其中A值由函数的最值确定，ω由函数的周期确定，φ可以用向左平移量，也可以代入特殊点（最大值或最小值点）坐标，求解．
，2）与（，-2），根据图象得到的最大值与最小值，可以确定A，根据图象确定的周期，可以求出ω，代入特殊点（最大值或最小值点）坐标，可以求出φ，进而得到函数的解析式．解答：解：由已知易得函数图象过（
，2）点，（，-2）点，∴A=2
又∵T=2（
-）=π=∴ω=2
则y=2sin（2x+φ）
将（
，2）代入得φ=
∴
，x∈R故答案为：
，x∈R点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的图象确定其解析式，其中A值由函数的最值确定，ω由函数的周期确定，φ可以用向左平移量，也可以代入特殊点（最大值或最小值点）坐标，求解．
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