题目内容
如图是y=Asin（wx+φ）的图象，其中A＞0，w＞0，|φ|＜
，则其解析式是 ．
【答案】分析：根据函数的最值，算出A=2．根据图象观察出周期，利用三角函数的周期公式算出w=
=2．再由函数的最大值对应的点（
，2），建立关系式解出φ=
，可得函数的解析式．
解答：解：∵函数的最大值为2，∴A=2
又∵函数的周期T=2（
-
）=π
∴由三角函数的周期公式，得w=
=2
当x=
时，函数有最大值2，
因此2•
+φ=
+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=
∴函数的解析式是y=2sin（2x+
）
故答案为：y=2sin（2x+
）
点评：本题给出三角函数的部分图象，求它的解析式．着重考查了三角函数的图象与性质和由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式等知识，属于基础题．
=2．再由函数的最大值对应的点（，2），建立关系式解出φ=，可得函数的解析式．解答：解：∵函数的最大值为2，∴A=2
又∵函数的周期T=2（
-）=π∴由三角函数的周期公式，得w=
=2当x=
时，函数有最大值2，因此2•
+φ=+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=∴函数的解析式是y=2sin（2x+
）故答案为：y=2sin（2x+
）点评：本题给出三角函数的部分图象，求它的解析式．着重考查了三角函数的图象与性质和由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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