题目内容
如图是y=Asin（wx+φ）的图象，其中A＞0，w＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
y=2sin（2x+
）
| π |
| 3 |
y=2sin（2x+
）
．| π |
| 3 |
分析：根据函数的最值，算出A=2．根据图象观察出周期，利用三角函数的周期公式算出w=
=2．再由函数的最大值对应的点（
，2），建立关系式解出φ=
，可得函数的解析式．
| 2π |
| T |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵函数的最大值为2，∴A=2
又∵函数的周期T=2（
-
）=π
∴由三角函数的周期公式，得w=
=2
当x=
时，函数有最大值2，
因此2•
+φ=
+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=
∴函数的解析式是y=2sin（2x+
）
故答案为：y=2sin（2x+
）
又∵函数的周期T=2（
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
∴由三角函数的周期公式，得w=
| 2π |
| T |
当x=
| π |
| 12 |
因此2•
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴函数的解析式是y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
故答案为：y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题给出三角函数的部分图象，求它的解析式．着重考查了三角函数的图象与性质和由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式等知识，属于基础题．
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，则其解析式是 ．
