题目内容
已知曲线
：
（1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转
后，求得到的曲线
的方程；
（2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.
（1）
（2）
的焦点坐标是
，
和
解析:
（1）由题设条件，
，
，即有
，
解得
，代入曲线的方程为。
所以将曲线绕坐标原点逆时针旋转
后，得到的曲线是
。………5分
（2）由（1）知，只须把曲线的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转后，即可得到曲线的焦点坐标和渐近线方程。
曲线的焦点坐标是
，渐近线方程
，
变换矩阵
，
，
即曲线的焦点坐标是。而把直线要原点顺时针旋转恰为
轴与
轴，因此曲线的渐近线方程为和。……………………10分
练习册系列答案
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，以平面直角坐标系xOy
．
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线
的直角坐标方程和曲线
，以平面直角坐标系xOy
．
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线
的直角坐标方程和曲线
=1，将C按向量a=(λ+5,λ2)平移，C的左焦点为P.
)对称，求斜率k的取值范围.
：
.
后，求得到的曲线
的方程；