Question

【题目】经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）．

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2），

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知，由价格乘以销售量可得该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）由（Ⅰ）分段求出函数的最大值与最小值，从而可得该种商品的日销售额y的最大值与最小值

试题解析：（1）由已知得：

=

（2）由（1）知①当时，.

该函数在[0,5]递增，在（5,10]递减．

，．

②当时，.

该函数在（10,20]递减，．

由①②知，