题目内容
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则三棱锥B-ACD的体积为（ ）
分析：由题意可得：三棱锥B-ACD是一个正四面体．如图所示，进而算出高BO，即可计算出体积．
解答：解：由题意可得：三棱锥B-ACD是一个正四面体．如图所示：
过B点作BO⊥底面ACD，则点O是底面的中心，可知AO=
×
=
．
在Rt△ABO中，由勾股定理得BO=
=
=
．
∴V=
×
×
=
．
故选A．
过B点作BO⊥底面ACD，则点O是底面的中心，可知AO=
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
在Rt△ABO中，由勾股定理得BO=
| AB2-AO2 |
12-(
|
| ||
| 3 |
∴V=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 4 |
| ||
| 3 |
| ||
| 12 |
故选A．
点评：由题意把问题转化为是一个正四面体的计算是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为1的菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=1，则异面直线AB与PD所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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在边长为1的菱形ABCD中（如图），|