题目内容
函数y=sinx，x∈[
，
]的值域为（ ）A．[-1，1]
B．[
]C．[
]D．[
]
【答案】分析：根据函数y=sinx的图象与性质，可得函数的最大值为f（
）=1，最小值为f（
）与f（
）中的较小值，再比较f（
）、f（
）的大小，得到函数的最小值，即可得到所求值域．
解答：解：∵函数y=sinx，在区间[
，
]上是增函数
在区间[
，
]上是减函数
∴当x∈[
，
]时，函数y=sinx的最大值为f（
）=1；
最小值为f（
）与f（
）中的较小值，
∵f（
）=
且f（
）=
，∴函数的最小值为f（
）=
因此，所求函数的值域为[
，1]
故选：B
点评：本题在给定区间上求正弦函数的值域，着重考查了特殊角的三角函数值和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
）=1，最小值为f（）与f（）中的较小值，再比较f（）、f（）的大小，得到函数的最小值，即可得到所求值域．解答：解：∵函数y=sinx，在区间[
，]上是增函数在区间[
，]上是减函数∴当x∈[
，]时，函数y=sinx的最大值为f（）=1；最小值为f（
）与f（）中的较小值，∵f（
）=且f（）=，∴函数的最小值为f（）=因此，所求函数的值域为[
，1]故选：B
点评：本题在给定区间上求正弦函数的值域，着重考查了特殊角的三角函数值和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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