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已知随机变量X的分布列为P(X =k)=,k=1,2,3,则D(3X +5)等于 （     ）
A．6B．9C．3D．4
A
解：因为随机变量X的分布列为P(X =k)=,k=1,2,3,EX=
DX=(1+1)= ,则D(3X +5)="9" DX=6，选A
练习册系列答案
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甲箱中放有个红球与个白球（，且），乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球，从乙箱中任取1个球。
（Ⅰ）记取出的3个球颜色全不相同的概率为，求当取得最大值时的，的值；
（Ⅱ）当时，求取出的3个球中红球个数的期望。
（本小题12分）为了丰富学生的课余生活，促进校园文化建设，我校高二年级通过预赛选出了6个班（含甲、乙）进行经典美文颂读比赛决赛．决赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）决赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．
某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车）。第一班客车在8∶00，8∶20，8∶40这三个时刻随机发出，且在8∶00发出的概率为，8∶20发出的概率为，8∶40发出的概率为；第二班客车在9∶00，9∶20，9∶40这三个时刻随机发出，且在9∶00发出的概率为，9∶20发出的概率为，9∶40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8∶10到站．求：
（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
（2）求旅客候车时间的分布列和数学期望。
南充市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A, B, C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．
（1）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（3）设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为x，求x的分布列和数学期望
（本题满分14分）
某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人。设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且。
（1）请你判断该班文娱小组的人数并说明理由；
（2）求的分布列与数学期望。
某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数的分布列与期望．
某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（I）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（II）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）

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