Question

（本小题12分）为了丰富学生的课余生活，促进校园文化建设，我校高二年级通过预赛选出了6个班（含甲、乙）进行经典美文颂读比赛决赛．决赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）决赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）；
（2）随机变量的分布列为：

	0	1	2	3	4

因此，

本试题主要是考查了古典概型和分布列以及期望值的运用。
（1）由于设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件，则 
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为
（2）根据题意可知随机变量的可能取值为.，那么各个取值的概率值得到，从而得到分布列和期望值。
解：（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件，则 
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为………………………………4分
（2）随机变量的可能取值为.
， ， ，
  ……………………10分
随机变量的分布列为：

	0	1	2	3	4

因此，