Question

19．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，则cos（α-β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 直接求出α，β，然后求解cos（α-β）．

解答 解：α，β都是锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，
α=$\frac{π}{6}$，β=$\frac{π}{3}$，
cos（α-β）=cos（$\frac{π}{6}-\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，可以利用两角和与差的三角函数求解．