Question

14．若函数f（x）=2sin（πx+φ）+1（0＜φ＜π）是偶函数，则φ=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由于函数为偶函数，故需要符合诱导公式中的奇变偶不变，故φ=$\frac{π}{2}$+kπ，即可得出结论．

解答 解：由于函数为偶函数，故需要符合诱导公式中的奇变偶不变，故φ=$\frac{π}{2}$+kπ，
由于0＜φ＜π，所以φ=$\frac{π}{2}$．
故答案为$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．