题目内容

已知cos2θ=
7
25
，
π
2
＜θ＜π，
（1）求tanθ的值；   
（2）求
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
（1）因为cos2θ=
7
25
，
所以
cos2θ-sin2θ
cos2θ+sin2θ
=
7
25
，
所以
1-tan2θ
1+tan2θ
=
7
25

解得tanθ=±
3
4

因为
π
2
＜θ＜π，
所以tanθ=-
3
4

（2）
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
=
1+cosθ+sinθ
cosθ+sinθ
，
因为
π
2
＜θ＜π，tanθ=-
3
4

所以sinθ=
3
5
，cosθ=-
4
5
，
所以
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
=
1+cosθ+sinθ
cosθ+sinθ
=
1-
4
5
+
3
5
-
4
5
+
3
5
=-4．
练习册系列答案
相关题目
已知cos2α=-
7
25
，α∈（0，
π
2
），则sin（
π
3
-α）的值为
3
3
-4
10
3
3
-4
10
．
已知cos2θ=
7
25
，
π
2
＜θ＜π，
（1）求tanθ的值；   
（2）求
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
3
5
，则cos2β=
-
7
25
-
7
25
．
（2006•朝阳区一模）已知cos2θ=
7
25
，
π
2
＜θ＜π
（Ⅰ）求tanθ；
（Ⅱ）求
2cos2
θ
2
-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网