题目内容
已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则
- A.
- B.
- C.a2+b2≥2
- D.a2+b2≤3
C
分析：ab范围可直接由基本不等式得到，a2+b2可先将a+b平方再利用基本不等式联系．
解答：由a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴
，
而4=（a+b）2=a2+b2+2ab≤2（a2+b2），
∴a2+b2≥2．
故选C．
点评：本题主要考查基本不等式知识的运用，属基本题．基本不等式是沟通和与积的联系式，和与平方和联系时，可先将和平方．
分析：ab范围可直接由基本不等式得到，a2+b2可先将a+b平方再利用基本不等式联系．
解答：由a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴
，而4=（a+b）2=a2+b2+2ab≤2（a2+b2），
∴a2+b2≥2．
故选C．
点评：本题主要考查基本不等式知识的运用，属基本题．基本不等式是沟通和与积的联系式，和与平方和联系时，可先将和平方．
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