Question

已知角α的终边经过点P（-4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（　　）

• A、1或-1
• B、

  2

  5

  或-

  2

  5

• C、1或-

  2

  5

• D、-1或

  2

  5

Answer 1

分析：求出OP的距离r，对m＞0，m＜0，分别按照题意角的三角函数的定义，求出sinα和cosα的值，然后再求2sinα+cosα的值，可得结果．

解答：解：r=

(4m)2+(-3m)2

=5|m|，
当m＞0时，r=5m，sinα=

3m

5m

=

3

5

，cosα=

-4m

5m

=-

4

5

，2sinα+cosα=

6

5

-

4

5

=

2

5

；
当m＜0时，r=-5m，sinα=

3m

-5m

=-

3

5

，cosα=

-4m

-5m

=

4

5

，2sinα+cosα=-

6

5

+

4

5

=-

2

5

．
故选B．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角，考查计算能力，是基础题．